Berechnung einer Modell-Dampfturbine

  • Wir haben alle thermodynamisch und strömungstechnisch relevanten Werte unserer zweistufigen Modell-Dampfturbine berechnet und untereinander harmonisiert.
    Die nächsten Schritte wären Entscheidungen zur konstruktiven Umsetzung.
    Ein wesentlicher Teil der Entscheidungen wurden bereits bei der Aufgabenstellung gefällt.
    Wir erinnern uns:
    2-stufige, axiale Gleichdruck-Modell-Dampfturbine im Auspuff-Betrieb, mit einfacher Düse bei wiederholter Beaufschlagung des Laufrades.

    Die konstruktive Gestaltung der Turbine gestattet ein gewisses Maß an Freiheit und eigener Kreativität, sofern die thermischen und strömungstechnischen Werte hiervon nicht berührt werden. Trotzdem kann man auch in diesem Stadium noch Fehler machen, die das Gesamtergebnis verschlechtern.
    Die Möglichkeiten konstruktiver Auslegung werde ich im Rahmen meiner Beitragsreihe aufzeigen.
    Modelldampfturbinen
    Schiffsmodelle mit Dampfturbinenantrieb


    Liebe Modellbaufreunde,
    ich möchte mich in erster Linie bei meinen treuen Stammlesern für das gezeigte Interesse bedanken. Die Zugriffszahlen lassen aber vermuten, dass ich auch bei einigen neuen Lesern das Interesse an Modell-Dampfturbinen wecken konnte.
    Ich bin mir bewusst, dass es sich um ein recht anspruchsvolles Thema handelt. Ich habe Verständnis für die Modellbaufreunde, die weiter den traditionellen Weg wählen, aber ein modernes Modellbau-Forum sollte auch Raum für Zukunftstechniken bieten und sich nicht gegen die naturwissenschaftlichen Erkenntnisse sperren.

  • Hallo liebe Modellbaufreunde,
    unser Mitglied "Konni" spricht in seinem Beitrag der Baubeschreibung einer zweistufigen Modell-Dampfturbine von 25 % pk - Überschreitung.
    DampfmaschinenBau einer 2-stufigen Dampfturbine


    Falls Interesse besteht, würde ich gern erläutern, was es damit für eine Bewandtnis hat.

  • Liebe Modellbaufreunde,
    ich bin mir nicht sicher, wie ich dieses Null-Feedback deuten soll.
    Ich glaube nicht, dass es sich um Desinteresse handelt, dagegen sprechen die Zugriffszahlen.
    Obwohl ich sicher bin, dass nicht jeder die Lust oder die Voraussetzungen mitbringt, sich mit so einem „naturwissenschaftlichen“ Thema auseinander zu setzen, bleibt noch der Teil der Modellbaufreunde, die sich wohl dafür interessieren, aber nicht die Traute haben „dumme“ Fragen zustellen.
    Aber bei einer neuen Technik mit dieser Komplexität kann es keine „dummen“ Fragen geben.
    Für die Letzteren also meine Antwort auf die Frage: Was ist pk-Überschreitung?


    Modelldampfturbinen
    Antwort 1
    Aus diesem Beitrag wissen wir, dass sich in so genannten „einfachen“ Düsen nur Dampf bis zu einem bestimmten Druck, nämlich den kritischen Druck pk, verarbeiten lässt. Wird dessen Wert überschritten, expandiert der Dampf erst hinter der Mündung explosionsartig; er tritt in einem ungeordneten, Wirbel bildenden Strahl aus und ist zur wirkungsvollen Arbeitsleistung im Laufrad ungeeignet.
    Bei einfachen Düsen liegt Höhe des kritischen Wärmegefälles hkbei 22 bis max. 25 kcal/kg. Sollen höhere Wärmegefälle verarbeitet werden, kommen erweiterte Düsen, nach ihren Erfinder auch Laval- Düsen genannt, zum Einsatz. Ist deren Erweiterung richtig bemessen, kann der Dampf in ihr weiter expandieren und die Düse ein einem laminaren Strahl verlassen (Bild).
    Erweiterte Düsen kommen aber wegen der hohen Dampfgeschwindigkeiten und der schwierigen Herstellung im Modellbau praktisch nicht vor.
    Soweit Alles klar?


    Durch den Düsenwinkel α1 entsteht an den Düsenkanälen von Dampfturbinen unabhängig von der Bauform ein Schrägabschnitt. Das Bild unten, zeigt den Schrägabschnitt einer einfachen Düse.


    Untersuchungen zeigten nun, dass der Schrägabschnitt einer einfachen Düse unter Umständen die Wirkung einer Düsenerweiterung haben kann.
    Das heißt, im Schrägabschnitt einfacher Düsen findet bei Überschreitung des kritischen Drucks pk und der kritischen Geschwindigkeit ck eine weiterte Expansion statt. Einfache Düsen können demnach bis zu einem gewissen Maß im überkritischen Druck- und Geschwindigkeitsbereich betrieben werden.


    Damit bietet sich bei leicht überkritischen Wärmegefällen eine interessante Alternative zur erweiterten Düse.
    Bei Modell-Turbinen sollte die Überschreitung des kritischen Drucks pk in der Regel nicht mehr als 25% betragen. In besonderen Fällen könnte man aber auf diese Weise in einfachen Düsen noch Wärmegefälle von bis zu ht = 40 kcal/kg verarbeiten.


    Lassen wir also im Schrägabschnitt unserer einfachen Düse den Dampf weiter expandieren, könnten wir den kritischen Druck pk um Beispielweise 25% überschreiten.
    Hierdurch würde sich der maximale Dampfdruck auf p1 = 2,15 ata erhöhen.
    Als Gleichung:
    p1 = (p0 1,25) : 0,58 = 1,25 : 0,58 = 2,15 ata


    Das theoretisch verfügbare Wärmegefälle ht wäre damit 31 kcal/kg und die Dampfgeschwindigkeit c0 = 509 m/s (hs-Diagramm).


    Bei der weiteren Expansion im Schrägabschnitt einer einfachen Düse wird der Dampfstrahl abgelenkt. Hierdurch vergrößert sich der Düsenwinkel α1 auf α1(Bild).
    Beim Zeichnen eines entsprechenden Geschwindigkeitsplanes ist dann der vergrößerte Düsenwinkel α1 zu berücksichtigen.
    Den vergrößerten Düsenwinkel α1, bzw. seinen Sinus ermitteln wir mit der Gleichung:
    sin α1 = (v1 ∙ ck) : (vk ∙ c1) ∙ sin α1.


    v1 (m3/ kg) = spez. Volumen am Düsenaustritt (Punkt A1),
    vk (m3/kg) = spez. Volumen bei kritischem Druck pk,
    c1 (m/s) = Dampf-Geschwindigkeit am Düsenaustritt,
    ck (m/s) = kritische Dampf-Geschwindigkeit.


    Die Geschwindigkeit c1 errechnen wir aus dem theor. Wärmegefälle ht sowie dem Düsenkoeffizienten φ und die Geschwindigkeit ck aus dem kritisch. Wärmegefälle hk.
    Die Volumen v1 und vk entnehmen wir dem h–s – Diagramm an den entsprechenden Punkten.


    Der Winkel in Grad ergibt sich aus dem Kehrwert des Sinus. α1 = sin-1 α1


    Die meisten Schul-Taschenrechner verfügen über eine Shift-Funktionstaste für sin-1.
    Steht kein Taschenrechner mit Winkel-Funktionen zur Verfügung entnehmen wir die Werte von sin α einem Tabellenbuch.
    http://www.europa-lehrmittel.d…obe/331/1060X-44.pdfSeite 10


    Berechnungsbeispiel
    Wir suchen den vergrößerten Winkel α1 einer einfachen Düse mit einem Düsenwinkel
    α1 = 160 bei pk – Überschreitung um 25%.
    Bei Auspuffbetrieb (p0 = 1 ata) ist damit der kritische Druck pk = 1,25 ata und der Betriebsdruck p1 = 2,15 ata.


    Wir entnehmen dem h-s – Diagramm (Bild) folgende Werte:
    Verfügbares Wärmegefälle ht = 31 kcal/kg und kritisches Gefälle hk = 22 kcal/kg,
    Volumen bei End-Druck v1 = 1,7 m3/kg und Volumen bei kritischem Druck vk = 1,4 m3/kg.
    Wir errechnen die
    kritische Geschwindigkeit* ck = 91,5 ∙ √22 = 91,5 ∙ 4,41 = 429 m/s
    und die
    Geschwindigkeit c1 = (91,5 ∙ √ 31) ∙ 0,93 = (91,5 ∙ 5,57) ∙ 0,93 = 509 ∙ 0,93 = 474 m/s.


    Somit ist:
    sin α1 = (1,7 ∙ 429) : (1,4 ∙ 474) ∙ sin 160= (729,3 : 663,6) ∙ 0,275 = 1,1 ∙ 0,275 = 0,3025


    sin -1 0,3025 = 17,600 α1≈ 17,60


    *) Bei der Berechnung der kritischen Geschwindigkeit ck gehen wir der Einfachheit halber von der Annahme aus, dass bei Überschreitungen > 25 % die Schallgeschwindigkeit des Dampfes erst im Schrägabschnitt erreicht wird.


    Wenn wir vermeiden wollen, dass der Düsenwinkel α1 zu groß wird oder wenn wir von bereits feststehenden Schaufelwinkeln ausgehen müssen, können wir durch Umstellung der Gleichung zu einem bestimmten, vergrößerten Winkel α1 den jeweils zugehörigen Düsenwinkel α1 ermitteln.
    sin α1 = sin α1 ∙ (vk∙ c1) : (v1∙ ck).


    Strahlablenkung im Schrägabschnitt.jpgh-s-Diagramm.jpg

  • Lieber Georg,


    danke für Deine Beiträge.


    Ich bin eben erst auf diese Seiten gestoßen und muss sagen: Hut ab.
    Allerdings brauchst Du Dich nicht zu wundern, dass keiner Antwortet: um hier mitzuhalten ist ein Ing-Studium mit der entsprechenden fachlichen Vertiefung sehr hilfreich.
    Im Detail halte ich hier nicht mit und müsste selber ordentlich büffeln um ansatzweise mit zu diskutieren...
    Daher bleiben nur die nicht existenten "dummen Fragen", welche es bekanntlich nicht gibt: es gibt maximal schlechte Antworten derer, die Erklären müssen...
    Und hier ist alles prima erklärt.
    Bei den Berechnungen würde ich Dir allerdings das einheitenfreie Rechnen mit Zahlen um die Ohren hauen, ... wenn Du noch im Lernprozess am Anfang einer Ausbildung wärest.
    Hier spricht aber offensichtlich der Erfahrungsschatz für sich, daher bitte ich dieses "Meckern" freundlich zu ignorieren...


    Herzliche Grüße nach NRW
    Georg

  • Hallo Georg,
    die Thermodynamik der Dampfturbine ist zweifellos ein recht komplexes und anspruchsvolles Thema und es gibt nur wenige Modellbauer, die sich damit befassen. Die hierzu verfügbare Modellbau-Literatur ist nahezu ungeeignet, denn sie wird dem wirklichen Verständnis der physikalischen Zusammenhänge nicht gerecht, beziehungsweise ignoriert die einfachsten naturwissenschaftlichen Gesetze.
    Die Veröffentlichungen über Dampfturbinen (u.a. Stodola, Bauer, Zietemann, Dietzel) behandeln das Thema auf höchstem Niveau und dienen in erster Linie der Heranbildung von ingenieurwissenschaftlichem Nachwuchs.


    Mein Beitrag wurde u.a. ursprünglich im Jahre 2012 für das Forum Marinearchiv erstellt
    (siehe hierzu: https://www.forum-marinearchiv…ex.php/topic,18553.0.html )


    Es war der Versuch diese Thema durch Vereinfachung der Berechnungen (… Beschränkung auf Standardrechengänge, Verwendung von Zahlenwertgleichungen und grafischen Hilfsmitteln sowie Abwerfen von unnötigem Ballast) Modellbauern und anderen Interessierten zugänglich zu machen.
    Ich bin mir daher nicht sicher, was du mit „das einheitenfreie Rechnen mit Zahlen“ meinen könntest.

  • Lieber Georg,


    danke für die Antwort. Die Thermodynamik ist ein spannendes und für viele leider abschreckendes Gebiet.
    Rechnen ohne Einheit: Du schreibst z.B.: "Geschwindigkeit c1 = (91,5 ∙ √ 31) ∙ 0,93 = (91,5 ∙ 5,57) ∙ 0,93 = 509 ∙ 0,93 = 474 m/s."
    Dabei kann ich nicht sagen, welche Einheiten die Zahlenwerte 91,5, sqrt31, 0,93 ... , 509, haben.
    Das wäre aber für eine Rechenkontrolle, Fehlervermeidung und letztlich auch für das Verständnis hilfreich.
    Macht nur mehr Arbeit.


    Schönen Sonntag
    Georg

  • Hallo Georg,
    es handelt sich um eine so genannte Zahlenwertgleichung.
    Diese werden in der Regel am Anfang eines Beitrags erläutert und sollen, sich wiederholente Berechnungen vereinfachen, bei denen sich im Allgemeinen nur eine oder zwei Variablen ändern. Der unveränderte Teil der Gleichung wird zu einer Zahl zusammengefasst.


    Während den Formelzeichen der Größengleichung beliebige Einheiten zugeordnet werden
    Können, sind die verwendeten Formelzeichen bei Zahlenwertgleichungen an bestimmte
    Einheiten gebundene Maßzahlen.


    Im vorliegenden Fall ist es die Gleichung zur Berechnung der theoretischen Dampfgeschwindigkeit c0 aus dem theoretischen Wärmegefälle ht..

    Ähnlich der Berechnung der Fallgeschwindigkeit eines Wasserfalls benötigen wir hierzu die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² und die Fallhöhe h.
    Für die Höhe setzen wir statt Meter das mechanische Wärmeäquivalent 427kgm/kcal oder 102kgm/kJ ein.

    Beispiel 1: Größengleichung
    Kreisfläche F = (D2 ∙ π) : 4, F in mm² (oder cm², m²…) und D in mm (oder cm, m…).


    Beispiel 2: Zahlenwertgleichung
    Dampfgeschwindigkeit c0 = 91,5*) ∙ √ ht , c0 in m/s und ht in kcal/kg
    *) √ ( 2 ∙ 9,81 ∙ 427 kgm/kcal ) = 91,5
    oder
    Dampfgeschwindigkeit c0 = 44,7*) ∙ √ ht, c0 in m/s und ht in kJ/kg.
    *) √ ( 2 ∙ 9,81 ∙ 102 kgm/kJ ) = 44,7


    Wie gesagt handelt es sich beim vorliegenden Beitrag um eine Kurzfassung.
    Ich empfehle dir, dich in die Original-Fassung einzuloggen.


    https://www.forum-marinearchiv…ex.php/topic,16639.0.html


    Ich stehe aber auch gerne für Fragen zur Verfügung

  • Ahoi Georg

    Anfang 2021 habe ich beschlossen die Turbinia in Maßstab 1:20 mit Turbinen zu bauen.

    Bei der Suche nach Unterlagen zum Bau von Dampfturbinen bin ich auf deine Beiträge Schiffsmodelle mit Dampfturbinenantrieb, Modelldampfturbinen und Berechnung einer Modell-Dampfturpine gefunden und auch mehrmals gelesen. An dieser Stelle ein :d: .

    Zum 2.März 2017 habe ich fragen: Der Zahlenwert 4189= 9,81 x 427 kgm/kcal . .....und ermitteln den Effektiven, spezifischen Dampfverbrauch de=860 (kcal/kW) :hi (kcal/kg)= 860:12,5=68,8 .

    Wie komme ich auf die Zahlen 9,81 , 427, 860 und was bedeutet kgm .

    :) Allen eine Handbreit Wasser unterm Kiel und
    allen die mit Dampf fahren auch eine Handbreit Wasser über der Feuerbuchse!

  • Hallo Karl,

    es freut mich mal wieder einem „Echtdampfer“ zu begegnen.

    Dieses Forum ist nicht gerade eine Plattform für Dampf-Enthusiasten.

    Mit meinem Beitrag habe versucht Interesse zu wecken und auszuloten, wie groß die Dampfgemeinde ist. Ich habe mich damit nicht der Mühe unterzogen, in die Tiefen der Thermo-Dynamik vor zustoßen.


    Wer den zweifellos etwas hohen Anforderungen an die Kenntnis der Physik entspricht, wird eine Menge an Informationen finden und wer nicht, der wird den Beitrag ignorieren oder aber rück fragen.


    Lieber Freund, meine Plattform mit der entsprechenden Klientel, fand ich im

    Forum Marinearchiv.

    Eine Übersicht aller Beiträge zum Thema „Dampf“ findest du hier.


    Modelldampfturbinen


    Wenn du ernsthaft interessiert bist, empfehle ich den Beitritt; dann stehen dir umfangreiche Informationen offen.


    Ich empfehle:


    Berechnung von Modelldampfturbinen




    Zahlenwerte sind die Zusammenfassung immer wieder kehrender Größen einer häufig verwendeten Gleichung. Man setzt nur noch die Werte ein, die sich bei den verschiedenen Berechnungen ändern.

    z.B.

    4189 ist der Zahlenwert für das Produkt aus 9,81 m/s² * 427 kg/m.


    9,81 m/s² = Erd-oder Fallbeschleunigung g

    427 kg/m = Wärmeäquivalent.

    427 kg/m ist der Wert an mechanischer Arbeit in der Wärmemenge von 1 kcal.


    Es handelt sich dabei um die Bezeichnung physikalischer Größen vor der Einführung der SI-Einheiten 1970.


    Viel Erfolg!

  • Hallo Georg

    Ich bin gerade beim Berechnen von der Turbine für die Trubinia. Mir fehlt aber ein h-s-Diagramm mit Volumen Linien. Das von Antwort 13 da ist die Auflösung leider zu wenig ich kann die Zahlen und Schrift nicht lesen.

    Kannst du bitte mir so ein Diagramm zukommen lassen?

    Momentan bin ich bei einer mittel Turbine mit zwei Druckstufen mit wiederholten Beschauffellung.

    Danke in Voraus Karl

    :) Allen eine Handbreit Wasser unterm Kiel und
    allen die mit Dampf fahren auch eine Handbreit Wasser über der Feuerbuchse!

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